Profundidad! ¿Hasta donde estas dispuesto a llegar?, vamos a definir este problema con una función muy curiosa que a veces podría darnos sorpresas. Dado un número X definimos lo siguiente:

Función P(x) es igual al producto de todos los digitos de X.

Entonces podemos formar la secuencia de X, P(x), P(P(x)), P(P(P(x))),...

La profundidad de X es entonces definida como el índice, del primer número de un solo dígito en la secuencia formada por la aplicación de esta función.

Por ejemplo: Definimos X igual a 99
La secuencia de P(x) seria: 99, 81, 8
De esta manera la profundidad de 99 es 2

Tu recibirás un número X, y tu deber será retornar la profundidad de X aplicando la función.

Input

La primera línea del INPUT comienza con un número M que indica el número de casos del problema propuesto. (1 <= M <= 100)

Cada caso está compuesto de la(s) siguiente(s) linea(s):

X : El número entero positivo (1 <= X <= 10 ^ 9)

Output

Para cada caso deberás imprimir la profundidad del número X.

Entrada de ejemplo